الخوارزمي
محمد بن موسي الخوارزمي

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
(طابع بريدي أصدره الاتحاد السوفييتي عام 1983م في الذكرى 1200 لميلاد الخوارزمي).

أبو
عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي عالم رياضيات وفلك وجغرافيا ، ولد في
خوارزم سنة 780، اتصل بالخليفة العباسي المأمون وعمل في بيت الحكمة في
بغداد وكسب ثقة الخليفة إذ ولاه المأمون بيت الحكمة كما عهد إليه برسم
خارطة للأرض عمل فيها أكثر 70 جغرافيا، وقبل وفاته في 850م/232 هـ كان
الخوازرمي قد ترك العديد من المؤلفات في علوم الفلك والجغرافيا من أهمها
كتاب الجبر والمقابلة الذي يعد أهم كتبه وقد ترجم الكتاب إلى اللغة
اللاتينية في سنة 1135م وقد دخلت على إثر ذلك كلمات مثل الجبر Algebra
والصفر Zero إلى اللغات اللاتينية.

كما ضمت مؤلفات الخوارزمي كتاب
الجمع والتفريق في الحساب الهندي، وكتاب رسم الربع المعمور، وكتاب تقويم
البلدان، وكتاب العمل بالأسطرلاب، وكتاب "صورة الأرض " الذي اعتمد فيه على
كتاب المجسطي لبطليموس مع إضافات وشروح وتعليقات، وأعاد كتابة كتاب الفلك
الهندي المعروف باسم "السند هند الكبير" الذي ترجم إلى العربية زمن الخليفة
المنصور قأعاد الخوارزمي كتابته وأضاف إليه وسمي كتابه "السند هند
الصغير".

وقد عرض في كتابه (حساب الجبر والمقابلة) أو (الجبر) أول
حل منهجي للمعادلات الخطية والتربيعية. ويعتبر مؤسس علم الجبر، {1/ اللقب
الذي يتقاسمه مع {2ديوفانتس. في القرن الثاني عشر، قدمت ترجمات اللاتينية
عن حسابه على الأرقام الهندية، النظام العشري إلى العالم الغربي. نقح
الخوارزمي كتاب الجغرافيا لكلاوديوس بطليموس وكتب في علم الفلك والتنجيم.

كان
لاسهاماته تأثير كبير على اللغة. "فالجبر"، هو أحد من اثنين من العمليات
التي استخدمهم في حل المعادلات التربيعية. في الإنجليزية كلمة Algorism و
algorithm تنبعان من Algoritmi، الشكل اللاتيني لاسمه. واسمه هو أصل الكلمة
أسبانية guarismo والبرتغالية algarismo وهما الاثنان بمعنى رقم.

حياته

تفاصيل
قليلة هي المعروفة بدقة عن الحياة الخوارزمي، وحتى مسقط رأسه غير معروف.
اسمه يدل على أنه قد جاء من خوارزم، وهي الآن مقاطعة خوارزم في أوزبكستان،
قدم إلى بغداد عاصمة العباسيين وعاصر الخليفة المأمون وعمل في بيت الحكمة،

في
كتاب الفهرس لابن النديم ' نجد سيرة ذاتية قصيرة للخوارزمي، مع قائمة
الكتب التي كتبها. قام الخوارزمي بعمل معظم أعماله في الفترة ما بين 813 و
113. بعد الفتح الإسلامي لبلاد فارس، أصبحت بغداد مركز الدراسات العلمية
والتجارية، وأتى إليها العديد من التجار والعلماء من مناطق بعيدة مثل الصين
والهند، كما فعل الخوارزمي. كان يعمل في بغداد، وهو باحث في بيت الحكمة
الذي أنشأه الخليفة المأمون، حيث درس العلوم والرياضيات، والتي تضمنت ترجمة
المخطوطات اليونانية والسنسكريتية العلمية.

إسهاماته

ساهم
الخوارزمي في الرياضيات، الجغرافيا، علم الفلك، وعلم رسم الخرائط، وأرسى
الأساس للابتكار في الجبر وعلم المثلثات. له أسلوب منهجي في حل المعادلات
الخطية والتربيعية أدى إلى الجبر، وهي كلمة مشتقة من عنوان كتابه حول هذا
الموضوع، (المختصر في حساب الجبر والمقابلة).

كتاب الجمع والتفريق
بحساب الهند سنة 825م ، كان مسؤولا بشكل أساسي عن نشر نظام ترقيم الهندي في
جميع أنحاء الشرق الأوسط وأوروبا. وترجم اللاتينية إلى Algoritmi de
numero Indorum. من الخوارزمي، أتت الكلمة اللاتينية Algoritmi ،التي أدت
إلى مصطلح "الخوارزمية".

أعتمدت بعض أعماله على علم الفلك الفارسي والبابلي، والأرقام الهندية، والرياضيات اليونانية.

نظم
الخوارزمي وصحح بيانات بطليموس عن أفريقيا والشرق الأوسط. من كتبه
الرئيسية كتاب "صورة الأرض"، الذي يقدم فيه إحداثيات الأماكن التي تستند
على جغرافية بطليموس ولكن مع تحسن القيم للبحر الأبيض المتوسط وآسيا
وافريقيا. كما كتب أيضا عن الأجهزة الميكانيكية مثل الأسطرلاب، ومزولة.

وساعد في مشروع لتحديد محيط الأرض، وفي عمل خريطة للعالم للخليفة للمأمون، وأشرف على 70 جغرافي.

في القرن الثاني عشر أنتشرت أعماله في أوروبا، من خلال الترجمات اللاتينية، التي كان لها تأثير كبير على تقدم الرياضيات في أوروبا.

الجبر

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
(صفحة من كتاب الجبر للخوارزمي)

(الكتاب
المختصر في حساب الجبر والمقابلة) هو كتاب رياضي كتب حوالي عام 830 م.
ومصطلح الجبر مشتق من اسم إحدى العمليات الأساسية مع المعادلات ' التي وصفت
في هذا الكتاب. ترجم الكتاب اللاتينية تحت اسم Liber algebrae ét
almucabala بواسطة روبرت تشستر (سيغوفيا، 1145)، وأيضا ترجمه جيرارد أوف
كريمونا. وتوجد نسخة عربية فريدة محفوظة في أوكسفورد ترجمت عام 1831 بواسطة
إف روزين. وتوجد ترجمة لاتينية محفوظة في كامبريدج.

' ويعتبر الجبر
هو النص التأسيسي للجبر الحديث. فهو قدم بيانا شاملا لحل المعادلات متعددة
الحدود حتى الدرجة الثانية، [11]، وعرض طرق أساسية "للحد" و"التوازن" في
إشارة إلى نقل المصطلحات المطروحة إلى الطرف الآخر من المعادلة، أي إلغاء
المصطلحات المتماثلة على طرفي المعادلة.[12]

طريقة الخوارزمي في حل
المعادلات التربيعية الخطية عملت في البداية بخفض لمعادلة لواحدة من ست
نماذج قياسية (حيث ب وج أرقام إيجابية صحيحة)

* ترابيع تساوي الجذور (ax2 = bx)
* ترابيع تساوي عدد (ax2 = c)
* جذور تساوي عدد (bx = c)
* ترابيع وجذور تساوي عدد (ax2 + bx = c)
* ترابيع وعدد تساوي جذور (ax2 + c = bx)
* جذور ورقم تساوي ترابيع (bx + c = ax2)

وبقسمة
معامل التربيع باستخدام عمليتين هما الجبر والمقابلة، الجبر هي عملية
إزالة الوحدات والجذور والتربيعات السلبية من المعادلة، وذلك بإضافة نفس
الكمية إلى كل جانب. فعلى سبيل المثال، x2 = 40x − 4x2 تخفض إلى 5x2 = 40x،
والمقابلة هي عملية جلب كميات من نفس النوع لنفس الجانب من المعادلة. فعلى
سبيل المثال، x2 + 14 = x + 5 تخفض إلى x2 + 9 = x.

نشر عدة مؤلفين
أيضا نصوص تحت اسم كتاب الجبر والمقابلة منهم أبو حنيفة الدينوري, أبو
كامل شجاع بن اسلم, عبد الحميد بن ترك, سند بن علي, سهل بن بشر, وشرف الدين
الطوسي

وكتب جيه جيه أوكونر وإي إث روبرتسون في موقع أرشيف ماكتوتر لتاريخ الرياضيات :
«"ربما
كانت أحد أهم التطورات التي قامت بها الرياضيات العربية بدئت في هذا الوقت
بعمل الخوارزمي وهي بدايات الجبر ,ومن المهم فهم كيف كانت هذه الفكرة
الجديدة مهمة، فقد كانت خطوة ثورية بعيدا عن المفهوم اليوناني للرياضيات
التي هي في جوهرها هندسة, الجبر كان نظرية موحدة تتيح الأعداد الكسرية
والأعداد اللا كسرية، والمقادير هندسية وغيرها، أن تتعامل على أنها "أجسام
الجبرية"، وأعطت الرياضيات ككل مسار جديد للتطور بمفهوم أوسع بكثير من الذي
كان موجودا من قبل، وقدم وسيلة للتنمية في هذا الموضوع مستقبلا. وجانب آخر
مهم لإدخال أفكار الجبر وهو أنه سمح بتطبيق الرياضيات على نفسها بطريقة لم
تحدث من قبل."»

علم الحساب

الإنجاز
الثاني للخوارزمي كان في علم الحساب، توجد الآن الترجمة اللاتينية له ولكن
فقدت النسخة العربية الأصلية. تمت الترجمة على الأرجح في القرن الثاني عشر
بواسطة أديلارد أوف باث، الذي ترجم أيضا الجداول الفلكية في 1126.

كانت
المخطوطات اللاتينية بلا عنوان، ولكن يشار إليها بأول كلتمين تبدا بها :
Dixit algorizmi أو (هكذا قال الخوارزمي) ، أو Algoritmi de numero Indorum
(الفن الهندي في الحساب للخوازرمي)"، وهو الاسم الذي أطلقه بالداساري
بونكومباني على العمل في 1857. العنوان الأصلي العربية ربما كان "كتاب
الجمع والطرح ووفقا للحساب الهندي"

عمل الخوارزمي الحسابي كان هو
مسؤول عن إدخال الأرقام العربية على أساس نظام الترقيم الهندي العربي
المطور في الرياضيات الهندية، إلى العالم الغربي. مصطلح "الخوارزمية" مستمد
من ألجورسم، أسلوب الحساب بالارقام الهندية والعربية الذي وضعه الخوارزمي.
كلا من كلمتي "خوارزمية" و"ألجوريسم" مستمدين من الأشكال اللاتينية لاسم
الخوارزمي Algoritmi وAlgorismi على التوالي.

أخي الصادق ...
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]